Cho Hình 4.73. Hãy tìm số đo x, y của các góc và độ dài a, b của các đoạn thẳng trên hình vẽ.
Áp dụng tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ để tìm x,y.
Chứng minh 2 tam giác bằng nhau rồi suy ra các cặp cạnh bằng nhau . Từ đó, tìm a,b.
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat C = {180^\circ}\\ {45^\circ} + y + {75^\circ} = {180^\circ}\\ \text{suy ra } y = {180^\circ} - {45^\circ} - {75^\circ} = {60^\circ}\end{array}\)
Xét tam giác ABD có:
\(\begin{array}{l}\widehat {DAB} + \widehat {DBA} + \widehat D = {180^\circ}\\ x + {60^\circ} + {75^\circ} = {180^\circ}\\ \text{suy ra } x = {180^\circ} - {60^\circ} - {75^\circ} = {45^\circ}\end{array}\)
Xét 2 tam giác ABC và ABD có:
\(\widehat {CAB} = \widehat {DAB} (= {45^\circ})\)
AB chung
\(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} (=60^\circ)\)
Suy ra \(\Delta ABC = \Delta ABD\) (g.c.g)
Do đó BC = BD (2 cạnh tương ứng), mà BD = 3,3 cm nên a= BC= 3,3 cm.
AC = AD (2 cạnh tương ứng), mà AC = 4 cm nên b = AD = 4cm.
Danh sách bình luận