Cắt rời một góc xOy từ một tờ giấy rồi gấp sao cho hai cạnh của góc trùng nhau (H.3.9).

Mở mảnh giấy ra, nếp gấp cho ta hình ảnh tia Oz chia góc ban đầu thành hai góc.

a) Em hãy nhận xét về vị trí của tia Oz so với hai cạnh của góc xOy.

b) Em hãy so sánh hai góc xOz và zOy.

Bài 1 :

Cho góc xAm có số đo bằng \(65^\circ \) và Am là tia phân giác của góc xAy (H.3.12). Tính số đo góc xAy

Bài 2 :

Vẽ tia phân giác Oz của xOy có số đo bằng 68\(^\circ \), sử dụng thước đo góc theo hướng dẫn. Nếu Oz là toa phân giác của góc xOy thì \(\widehat {xOz} = \frac{1}{2}.68^\circ  = 34^\circ \). Ta có cách vẽ sau:

Bài 3 :

Quan sát hình vẽ bên.

Quả cân ở đĩa cân bên trái nặng bao nhiêu kilogam để cân thăng bằng, tức là kim trên mặt đồng hồ của cân là tia phân giác của góc AOB?

Bài 4 :

Khi làm con diều như hình bên thì tia DB nằm ở vị trí nào của \(\widehat {ADC}\)?

Bài 5 :

Vẽ \(\widehat {xOy}\) lên một tờ giấy như trong hình 1a. Gấp giấy sao cho cạnh Oy trùng với cạnh Ox. Nếp gấp cho ta vị trí của tia Oz. Theo em, tia Oz đã chia\(\widehat {xOy}\) thành hai góc như thế nào?

Bài 6 :

Tìm tia phân giác của các góc: \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {COB}\) trong hình 3.

Bài 7 :

Em hãy cho biết khi cân thăng bằng thì kim ở vị trí nào của \(\widehat {AOB}\)(Hình 4)

Bài 8 :

Trong Hình 5, nếu tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì số đo của \(\widehat {xOy}\) bằng bao nhiêu?

Bài 9 :

Vẽ một góc có số đo bằng 60 \(^\circ \) rồi vẽ tia phân giác của góc đó.

Bài 10 :

Hãy vẽ một góc bẹt \(\widehat {AOB}\) rồi vẽ tia phân giác của góc đó.

Bài 11 :

a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của góc \(\widehat {ABC},\widehat {ADC}\)

b) Cho biết \(\widehat {ABC} = 100^\circ ;\widehat {ADC} = 60^\circ \). Tính số đo của các góc \(\widehat {ABO},\widehat {ADO}\)

Bài 12 :

a) Vẽ \(\widehat {xOy}\) có số đo là 110\(^\circ \).

b) Vẽ tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) trong câu a

Bài 13 :

Trong những câu sau, em hãy chọn những câu đúng.

Tia Oz là tia phân giác của góc \(\widehat {xOy}\) khi:

\(\begin{array}{l}a)\widehat {xOz} = \widehat {yOz}\\b)\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = \widehat {xOy}\\c)\widehat {xOz} = \widehat {yOz} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}\end{array}\)

Bài 14 :

Hình 24 gợi nên hình ảnh tia OC nằm trong góc AOB và chia góc đó thành hai góc bằng nhau là AOC và BOC.

Tia OC được gọi là tia gì của góc AOB?

Bài 15 :

Quan sát góc vuông xOy và tia Oz ở Hình 25.

a) Mỗi điểm M (M khác O) thuộc tia Oz có phải là điểm trong của góc xOy hay không? Tia Oz có nằm trong góc xOy hay không?

b) Tính số đo góc yOz.

c) So sánh hai góc xOz và yOz.

Bài 16 :

Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy góc xOC và yOC trong Hoạt động 2 là bằng nhau.

Bài 17 :

Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy góc mIK và nIK trong Hoạt động 3 là bằng nhau

Bài 18 :

Để xác định phương hướng trên bản đồ hay trên thực địa, người ta thường xác định 8 hướng ( Bắc, Nam, Đông, Tây, Đông Bắc, Đông Nam, Tây Nam, Tây Bắc) như Hình 29. Trong đó:

a) Tia OB là tia phân giác của góc (khác góc bẹt) nào?

b) Tia OT là tia phân giác của góc (khác góc bẹt) nào?

Bài 19 :

Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz},\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\).

a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không?

b) Cho biết số đo góc mOn.

Bài 20 :

Cho \(\widehat {xOy} = 120^\circ \). Vẽ tia phân giác của góc xOy bằng 2 cách:

a) Sử dụng thước thẳng và compa;                                  b) Sử dụng thước hai lề

Bài 21 :

Cho hình 3.6. Biết tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\). Tính \(\widehat {xOy}\).

Bài 22 :

Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho \(\widehat {xOz} = {60^0}\). Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOz. Vẽ tia On là tia phân giác của góc zOy.

a)Tính số đo góc xOm.

b) Tính số đo góc yOn.

c) Tính số đo góc mOn.

Bài 23 :

Vẽ \(\widehat {xOy} = {60^0}\). Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc zOy.

a) Tính \(\widehat {zOm}\).

b) Vẽ tia On là tia đối của tia Om. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOn không? Vì sao?

Bài 24 :

Tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\). Khi đó

A. \(\widehat {xOt} > \widehat {tOy}\)

B. \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = 2\widehat {xOy}\)

C. \(\widehat {xOt} = \frac{1}{2}\widehat {tOy}\)

D. \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}\).

Bài 25 :

Vẽ \(\widehat {xOy} = {80^o}\). Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho \(\widehat {xOt} = {40^o}\). Chứng tỏ Ot là tia phân giác của góc xOy.

Bài 26 :

Bài 27 :

Bài 28 :

Cho góc bẹt \( \widehat{aOb} \). Gọi Oc là tia phân giác của \( \widehat{aOb} \); Ox là phân giác của \( \widehat{aOc} \); Oy là phân giác của \( \widehat{cOb} \). Tính số đo \( \widehat{xOy} \).

Bài 29 :

Cho biết AB là tia phân giác của \(\widehat {CAD}\).

Tìm giá trị của x.

Bài 30 :

Tìm số đo của góc có cạnh là hai kim đồng hồ trong Hình 9.