Bài tập 19 trang 135 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE // AB, vẽ DF // AC Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE // AB, vẽ DF // AC (E∈AC,F∈AB) a) Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhât. b) Chứng minh rằng tứ giác BFED là hình bình hành. Lời giải chi tiết
a) Tứ giác AEDF có: AE // DF (AC // FD, E∈AC) AF // DE (AB // DE, F∈AB) ⇒AEDF là hình bình hành. Mà ^FAE=900 (ΔABC vuông tại A) Nên AEDF là hình chữ nhât. b) ΔABC có D là trung điểm của BC và FD // AC ⇒F là trung điểm của AB. ΔABC có D là trung điểm của BC và DE // AB ⇒E là trung điểm của AC ⇒EF là đường trung bình của tam giác ABC ⇒EF//BC và EF=12BC Lại có BD=12BC (Vì D là trung điểm của BC) ⇒EF//BD và EF=BD Vậy tứ giác BFED là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết). HocTot.Nam.Name.Vn
|
