Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Cho \(A\left( x \right) = 4{x^2} + 4x + 1\).
a) Xác định bậc, hạng tử tự do, hạng tử cao nhất của đa thức.
b) Tìm B(x) biết \(A\left( x \right) + B\left( x \right) = 5{x^2} + 5x + 1\).
c) Tính \(A\left( x \right):\left( {2x + 1} \right)\).
Phương pháp giải :
a) Dựa vào kiến thức về bậc, hạng tử tự do, hạng tử cao nhất để trả lời.
b) Áp dụng quy tắc cộng, trừ đa thức một biến để tìm B(x).
c) Áp dụng quy tắc chia đa thức để tính.
Lời giải chi tiết :
a) Bậc của đa thức là 2.
Hạng tử tự do là 1.
Hạng tử cao nhất của đa thức là 4.
b) Ta có: \(A\left( x \right) + B\left( x \right) = 5{x^2} + 5x + 1\)
\(\begin{array}{l}B\left( x \right) = \left( {5{x^2} + 5x + 1} \right) - \left( {4{x^2} + 4x + 1} \right)\\ = 5{x^2} + 5x + 1 - 4{x^2} - 4x - 1\\ = \left( {5{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( {5x - 4x} \right) + \left( {1 - 1} \right)\\ = {x^2} + x\end{array}\)
Vậy \(B\left( x \right){\rm{ }} = {x^2} + x\)
c) Ta có: \(A\left( x \right):\left( {2x + 1} \right) = \left( {4{x^2} + 4x + 1} \right):\left( {2x + 1} \right)\)
Vậy \(A\left( x \right):\left( {2x + 1} \right) = 2x + 1\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Để ủng hộ các bạn vùng bão lũ Miền Trung học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C của trường THCS A tham gia ủng hộ vở viết. Biết rằng số vở viết ủng hộ được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với các số 2; 3; 4 và tổng số vở viết ủng hộ được của ba lớp là 360. Hỏi mỗi lớp ủng hộ được bao nhiêu quyển vở?
Bài 2 :
Cho \(\Delta MNP\) vuông tại M có MN < MP, kẻ đường phân giác NI của góc MNP (I thuộc MP). Kẻ IK vuông góc với NP tại K.
a) Chứng minh \(\Delta IMN = \Delta IKN\)
b) Chứng minh \({\rm{MI }} < {\rm{ IP}}\).
c) Gọi Q là giao điểm của đường thẳng IK và đường thẳng MN, đường thẳng \(NI\)cắt QP tại D. Chứng minh \(ND \bot QP\) và \(\Delta QIP\) cân tại I.
Bài 4 :
Với \(a,b,c,d \in Z;\,\,b,d \ne 0;{\rm{b}} \ne \pm {\rm{d }}\). Kết luận nào sau đây là đúng?
Bài 6 :
Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau: \(2x\);\(8 + 4x\); \(5{x^6}\); \(5xy\); \(\frac{1}{{3x - 1}}\)?
Bài 10 :
Một hộp phấn màu có nhiều màu: màu cam, màu vàng, màu đỏ, màu hồng, màu xanh. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả?
Bài 11 :
Bạn Lan gieo một con xúc xắc 8 lần liên tiếp thì thấy mặt \(4\) chấm xuất hiện \(3\) lần. Xác suất xuất hiện mặt \(4\) chấm là
Bài 12 :
Cho hình vẽ bên, với \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC.\) Tỉ số của \(GD\) và \(AD\) là
