Giải bài toán bằng cách lập phương trình: (Bài toán cổ Ấn Độ - của nhà toán học Ấn Độ Sridokhara)

Một phần năm đàn ong đậu trên hoa táo, một phần ba đậu trên hoa cúc, số ong đậu trên hoa hồng bằng ba lần hiệu số ong đậu trên hoa táo và hoa cúc. Còn lại một con ong đậu trên hoa mai. Hỏi đàn ong có bao nhiêu con?

Gọi số con ong của đàn ong là x (con) (\(x > 1,x \in N*\))

Số ong đậu trên hoa táo là \(\frac{1}{5}x\).

Số ong đậu trên hoa cúc là \(\frac{1}{3}x\).

Số ong đậu trên hoa hồng là: \(3\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}x} \right) = 3.\frac{2}{{15}}x = \frac{6}{{15}}x\)

Còn lại một con ong đậu trên hoa mai nên ta có phương trình.

\(x - \frac{1}{5}x - \frac{1}{3}x - \frac{6}{{15}}x = 1\)

Giải phương trình ta được \(x = 15\) (TM)

Vậy đàn ong có 15 con.