Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Trên tia Bx lấy hai điểm A và C sao cho BA = 2cm , BC = 3cm
a) Trong ba điểm C, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tính AC?
b) Trên tia đối của tia Bx lấy điểm O sao cho BO = BC = B có phải là trung điểm của OC không? Vì sao?
Phương pháp giải :
a) So sánh BA với BC để xác định điểm nằm giữa.
b) Chứng minh B nằm giữa O và C và BO = BC nên B là trung điểm của OC.
Lời giải chi tiết :
a) Trên tia Bx ta có BA = 2cm, BC = 3cm vì 2 < 3 nên BA < BC, vậy, A nằm giữa B và C.
Khi đó ta có : BA + AC = BC suy ra \(AC = BC - BA\) suy ra \(AC = 3 - 2 = 1\)
Vậy AC = 1cm.
b) Ta có O thuộc tia đối của tia Bx, nên O và C nằm khác phía đối với B hay B nằm giữa O và C.
Khi đó: OB + BC = OC. (1)
Mà theo đề bài: BO = BC = 3cm (2)
Từ (1) và (2), suy ra B là trung điểm của OC.
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể).
a) \(\frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{{ - 9}}{{11}}\)
b) \(\frac{1}{2} - \frac{{ - 3}}{4}\)
c) \(\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\)
d) \(\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7}\)
Bài 3 :
Lớp 6A có 42 học sinh xếp loại kết quả học tập trong học kỳ I bao gồm ba loại: Tốt, khá và đạt. Số học sinh tốt chiếm \(\frac{1}{7}\) số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng \(\frac{2}{3}\) số học sinh còn lại.
a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp?
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh tốt và khá so với số học sinh cả lớp?
Bài 4 :
Tính \(S = \left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{4^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{5^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{6^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{{99}^2}}}} \right)\).
Bài 8 :
Cho a, b, m là các số nguyên, m khác 0. Tổng \(\frac{a}{m} + \frac{b}{m}\) bằng