Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Một đội công nhân có 15 người làm xong công việc trong 90 ngày. Hỏi cần bổ sung thêm bao nhiêu công nhân để hoàn thành công việc đó chỉ trong 50 ngày.
Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Lời giải chi tiết :
Gọi số công nhân mà đội cần để hoàn thành công việc trong 50 ngày là x (người) (\(x \in N*,x > 15\))
Vì lượng công việc là không thay đổi nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
\(15.90 = x.50\) suy ra \(x = \frac{{15.90}}{{50}} = 27\).
Vậy đội cần bổ sung thêm 27 – 15 = 12 công nhân để hoàn thành công việc trong 50 ngày.
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
1. Tìm x biết: \(\frac{x}{4} = \frac{7}{5}\).
2. Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 20 thì y = 12.
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x.
b) Tính giá trị của x khi \(y = \frac{{ - 1}}{3}\).
Bài 2 :
Ba lớp 7A, 7B, 7C thu tập tặng bạn vùng bão. Biết số vở của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5 và tổng số vở của lớp 7A và 7C là 240 cuốn. Tính số vở của mỗi lớp thu được.
Bài 3 :
So sánh các cạnh của tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\,\widehat B = {60^0}\).
Bài 4 :
Cho tam giác ABC có AB = AC, N là trung điểm của BC.
a) Chứng minh \(\Delta ABN = \Delta ACN\).
b) Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc với AN. Chứng minh a // BC.
c) Vẽ điểm F sao cho N là trung điểm của AF. Chứng minh AB + AC > 2AN.
Bài 6 :
Nếu các số x, y, z tỉ lệ với các số 6; 4; 3 thì ta có dãy tỉ số bằng nhau nào:
Bài 8 :
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Biết hệ số tỉ lệ của x đối với y là 8. Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:
Bài 12 :
Biểu thức biểu thị số tiền An phải trả để mua \(x\) quyển sách với giá \(10000\) đồng là:
Bài 13 :
Cho tam giác ABC có: \(\widehat A = {45^0};\widehat B = {60^0}\). So sánh các cạnh của tam giác ABC là: