Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AD. Hình chiếu song song của điểm M theo phương AC lên mặt phẳng (BCD) là:

  • A.
    Điểm D.
  • B.
    Điểm C.    
  • C.
    Trung điểm của CD.
  • D.
    Trung điểm của BC.
Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về phép chiếu song song: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và đường thẳng \(\Delta \) cắt \(\left( \alpha  \right)\). Với mỗi điểm M trong không gian ta xác định điểm M’ như sau:

+ Nếu điểm M thuộc \(\Delta \) thì M’ là giao điểm của \(\left( \alpha  \right)\) và \(\Delta \).

+ Nếu điểm M không thuộc \(\Delta \) thì M’ là giao điểm của \(\left( \alpha  \right)\) và đường thẳng qua M song song với \(\Delta \).

Điểm M’ được gọi là hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) theo phương \(\Delta \).

Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với hình chiếu M’ của nó được gọi là phép chiếu song song lên \(\left( \alpha  \right)\) theo phương \(\Delta \).

Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn

Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt CD tại N.

Tam giác ACD có MN//AC, M là trung điểm của AD nên N là trung điểm của CD.

Vậy hình chiếu song song của điểm M theo phương AC lên mặt phẳng (BCD) là trung điểm của CD.

Đáp án : C

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Nghiệm của phương trình \(\tan 2x = \tan \frac{\pi }{4}\) là:

Xem lời giải >>
Bài 2 :

\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) là nghiệm của phương trình:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Tập giá trị của hàm số \(y = \cos x\) là:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d. Số hạng tổng quát \({u_n}\) được xác định theo công thức:

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q. Số hạng tổng quát \({u_n}\) được xác định theo công thức:

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Dãy số nào dưới đây gồm các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10?

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Chọn đáp án đúng:

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm \({x_0}\). Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm \({x_0}\) nếu:

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = 2\). Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} 3f\left( x \right)\).

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {u_n} = 6\), dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) có  \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {v_n} = 2\). Chọn khẳng định đúng:

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Trong các câu sau, câu nào sai?

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho hình chóp S. ABCD với ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E là trung điểm của SA. Đường thẳng OE nằm trong mặt phẳng nào?

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Chọn câu đúng:

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Hình tứ diện đều có bốn mặt là hình gì?

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Chọn câu đúng:

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Cho hai góc nhọn a và b. Biết \(\cos a = \frac{1}{3};\cos b = \frac{1}{5}\). Giá trị \(\cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right)\) bằng:

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Nghiệm của phương trình \(\sin 2x - \cos x = 0\) là:

Xem lời giải >>