Đề bài

Mẫu số liệu ghép nhóm dưới đây là thời gian (phút) từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu này là:

A.
\(\frac{{1360}}{{37}}\) phút.
B.
\(\frac{{136}}{5}\) phút.
C.
\(\frac{{1365}}{{37}}\) phút.
D.
\(\frac{{137}}{5}\) phút.

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về tìm tứ phân vị thứ nhất mẫu số liệu ghép nhóm:

Bước 1: Xác định nhóm chứa \({Q_1}\). Giả sử nhóm đó là nhóm thứ p: \(\left[ {{a_p};{a_{p + 1}}} \right)\)

Bước 2: Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{4} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\)

Trong đó n là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số của nhóm p. Với \(p = 1\), ta quy ước \({m_1} + ... + {m_{p - 1}} = 0\)

Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn

Cỡ mẫu: \(n = 128\)

Tứ phân vị thứ nhất là: \(\frac{{{x_{32}} + {x_{33}}}}{2}\). Do \({x_{32}},{x_{33}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {25;30} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_1}\).

Ta có: \(p = 3,{a_3} = 25;{m_3} = 25;{m_1} + {m_2} = 21,{a_4} - {a_3} = 5\)

Do đó, \({Q_1} = 25 + \frac{{\frac{{128}}{4} - 21}}{{25}}.5 = \frac{{136}}{5}\)

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Xét góc lượng giác \(\left( {OA,OM} \right) = \alpha \), trong đó M là điểm không nằm trên các trục tọa độ Ox và Oy. Khi đó, M thuộc góc phần tư nào để \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \) trái dấu?

Mẫu số liệu ghép nhóm dưới đây là thời gian (phút) từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu này là:

Mẫu số liệu ghép nhóm dưới đây là thời gian (phút) từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu này là: