Đề bài

Chọn đáp án đúng:

  • A.
    \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{{3^n} - {2^n}}}{{{{4.3}^n} + {2^n}}} = \frac{1}{4}\).
  • B.
    \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{{3^n} - {2^n}}}{{{{4.3}^n} + {2^n}}} = 3\).    
  • C.
    \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{{3^n} - {2^n}}}{{{{4.3}^n} + {2^n}}} = \frac{1}{3}\).
  • D.
    \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{{3^n} - {2^n}}}{{{{4.3}^n} + {2^n}}} = \frac{1}{2}\).
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc về giới hạn của dãy số: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {u_n} = a,\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {v_n} = b \ne 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\).

Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{{3^n} - {2^n}}}{{{{4.3}^n} + {2^n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{1 - {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n}}}{{4 + {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n}}} = \frac{1}{4}\)

Đáp án : A

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Xét góc lượng giác \(\left( {OA,OM} \right) = \alpha \), trong đó M là điểm không nằm trên các trục tọa độ Ox và Oy. Khi đó, M thuộc góc phần tư nào để \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \) trái dấu?

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho \({90^0} < \alpha  < {180^0}\). Chọn khẳng định đúng:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Trong các giá trị sau, \(\sin \alpha \) không thể nhận giá trị nào?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Chọn phát biểu đúng:

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Tập xác định của hàm số \(y = 2\sin x\) là:

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Chọn khẳng định đúng:

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) gồm các số nguyên dương chia hết cho 5. Số nào dưới đây thuộc dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)?

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cấp số cộng nào dưới đây có công sai bằng 3?

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {u_n} = 2\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \left( {{u_n} - 6} \right)\)

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Phát biểu nào sau đây là sai?

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Giả sử hai hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_o}\). Hàm số \(y = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) liên tục tại điểm \({x_o}\) nếu:

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {x^5}\) là:

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Một mặt phẳng được xác định nếu mặt phẳng đó chứa:

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho hình chóp S. ABCD với ABCD là hình bình hành. Hai điểm S và B cùng thuộc hai mặt phẳng:

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Hình hộp đó có bao nhiêu mặt bên?

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Biết rằng \(\tan \alpha  = 2\). Giá trị biểu thức \(\frac{{\sin \alpha  + 2\cos \alpha }}{{3\sin \alpha  - \cos \alpha }}\) \(\left( {\cos \alpha  \ne 0} \right)\)là:

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Cho tam giác ABC. Chọn đáp án đúng:

Xem lời giải >>