Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Cho hình vẽ:
a) Chứng minh: a // b
b) Cho \({\hat E_1} = {50^0}\). Tính \({\hat F_1};\,\,{\hat F_2}\).
c) Biết Ex là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AEF}}}\). Tính \({{\rm{\hat E}}_2}\).
Phương pháp giải :
a) Chỉ ra 2 góc đồng vị bằng nhau
b) Chứng minh hai góc so le trong bằng nhau và dựa vào tính chất hai góc kề bù.
c) Dựa vào tính chất hai góc kề bù và tính chất tia phân giác.
Lời giải chi tiết :
a) Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\). Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên a // b.
b) Vì a // b nên \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{F_1}} = {50^0}\)(2 góc so le trong).
Mà \(\widehat {{F_1}}\) và \(\widehat {{F_2}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{F_2}} = \widehat {{F_1}} = {50^0}\).
c) Ta có góc E1 và góc AEF là hai góc kề bù nên \(\widehat {AEF} + \widehat {{E_1}} = {180^0}\) suy ra \(\widehat {AEF} = {180^0} - {50^0} = {130^0}\).
Vì Ex là tia phân giác của góc AEF nên \(\widehat {{E_2}} = \widehat {{E_3}} = \frac{{\widehat {AEF}}}{2} = \frac{{{{130}^0}}}{2} = {65^0}\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước là 20dm; 12dm; 8dm. Người ta dùng một cái can có dung tích 20 lít để lấy nước đổ vào bể, hỏi cần đổ bao nhiêu can nước thì bể đầy nước? (Cho biết 1 dm3 = 1 lít)
Bài 2 :
Hưởng ứng phong trào “Cùng chung tay đẩy lùi dịch bệnh Covid-19”, Liên đội trường THSC Mạc Đĩnh Chi phát động các lớp ủng hộ các lực lượng nơi tuyến đầu chống dịch. Ba lớp 7A; 7B; 7C đã ủng hộ được 120 chiếc khẩu trang y tế. Biết số khẩu trang của mỗi lớp ủng hộ tỉ lệ với 3; 4; 5. Tìm số khẩu trang mỗi lớp đã ủng hộ?
Bài 3 :
Đại lượng y liên hệ với x theo công thức \(y = - 3x\). Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là:
Bài 4 :
Hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)có \(AB = 5\,{\rm{cm}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Bài 5 :
Tính thể tích khối gỗ hình lăng trụ đứng ABC.DEF có các kích thước như hình vẽ bên.
Bài 6 :
Hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 12. Khi x = 2 thì giá trị tương ứng của y là: