Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Cho hình vẽ sau, biết \(\widehat {{B_1}} = 40^\circ \), \(\widehat {{C_1}} = 40^\circ \)
a) Chứng tỏ đường thẳng a song song với đường thẳng b.
b) Tính góc AKB.
c) Cho BC là tia phân giác của góc xBy. Tính góc yBK.
Phương pháp giải :
a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
b) Hai đường thẳng song song có hai góc so le trong bằng nhau.
c) Sử dụng tính chất tia phân giác và hai góc kề bù.
Lời giải chi tiết :
a) Ta có \(\widehat {{C_1}} = {\widehat B_1} = 40^\circ \) (giả thiết).
Mà \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{C_1}}\) nằm ở vị trí so le trong nên a // b.
b) Vì a // b nên \(\widehat {{K_1}} = \widehat {aAK} = 90^\circ \) (hai góc so le trong).
c) Vì BC là tia phân giác của góc xBy nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \frac{{\widehat {xBy}}}{2} \Rightarrow \widehat {xBy} = {2.40^0} = {80^0}\).
Vì góc xBy và góc yBK là hai góc kề bù nên \(\widehat {xBy} + \widehat {yBK} = {180^0}\)\( \Rightarrow \widehat {yBK} = {180^0} - {80^0} = {100^0}\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Thực hiện phép tính
a) \(\sqrt {25} .\left( {0,4 - 1\frac{1}{2}} \right):\left[ {{{( - 2)}^3}:\frac{8}{{11}}} \right]\)
b) \({\left( { - 2} \right)^3} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}:\left| {\frac{{ - 1}}{{16}}} \right| - {2023^0}\)
Bài 2 :
Tìm x
a) \(\frac{{x + \frac{3}{2}}}{6} = \frac{{ - 5}}{{12}}\)
b) \(\left( { - \frac{{11}}{{12}}} \right):2x = \frac{5}{2} + \frac{1}{4}\)
Bài 3 :
Số học sinh của ba lớp \(7A,{\rm{ }}7B,{\rm{ }}7C\) tương ứng tỉ lệ với \(21;{\rm{ }}20;{\rm{ }}22.\) Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng lớp \(7C\) có nhiều hơn lớp \(7A\) là 2 học sinh.
Bài 4 :
Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 5m và sâu 2,75m như hình vẽ.
a) Tính diện tích xung quanh thành bể và diện tích đáy của bể bơi.
b) Hỏi người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và xung quanh thành bể đó? Biết rằng mỗi viên gạch có chiều dài 25cm, chiều rộng 20 cm và diện tích mạch vữa lát không đáng kể.
Bài 6 :
Cho hình lập phương như hình vẽ dưới đây. Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
Bài 7 :
Cho hai góc \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {tOy}\) là hai góc kề bù. Biết \(\widehat {xOt} = {60^0}\), số đo góc \(\widehat {tOy}\) là:
Bài 8 :
Cho đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k = - 3.\) Hệ thức liên hệ của \(y\) và \(x\) là