Đề bài

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các mặt bên là những tam giác đều AB = 8cm, O là trung điểm của AC. Độ dài đoạn SO là:

A.
\(8\sqrt 2 \)cm.
B.
6cm.
C.
\(\sqrt {32} \)cm.
D.
4cm.

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều.

Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông, O là trung điểm của AC nên SO là đường cao của hình chóp S.ABCD.

Xét tam giác ABC vuông tại B, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {8^2} + {8^2} = 128\\ \Rightarrow AC = \sqrt {128} = 8\sqrt 2 \\ \Rightarrow AO = \frac{{8\sqrt 2 }}{2} = 4\sqrt 2 \end{array}\)

Vì tam giác SAB đều nên SA = AB = 8cm. Xét tam giác SAO vuông tại O, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

\(\begin{array}{l}S{O^2} = S{A^2} - A{O^2} = {8^2} - {\left( {4\sqrt 2 } \right)^2} = 32\\ \Rightarrow SO = \sqrt {32} \end{array}\)

Đáp án : C

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Rút gọn biểu thức \(\frac{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}}{{x - 1}}\) được kết quả nào sau đây?

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Có bao nhiêu hình có thể gấp lại (theo các nét đứt) để được hình chóp tứ giác đều?

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5cm, độ dài trung đoạn của hình chóp là 6cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là :

Xem lời giải >>

Bài 4 :

1. Hình ảnh bên dưới là một thiết kế ngôi nhà hình tam giác cân đang là xu thế mới trên khắp thế giới ở phân khúc nhà nhỏ. Đây là những thiết kế cơ động, có thể thi công lắp dựng nhanh có chi phí rẻ. Trước ngôi nhà có lắp một tấm kính chống vỡ có dạng tam giác cân . Biết cạnh đáy, cạnh bên của miếng kính này lần lượt có độ dài là 8m và 10m. Tính chiều cao của tấm kính tam giác cân này (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) ?

2. Cho hình thang ABCD có độ dài đáy lớn bằng 2 lần đáy nhỏ CD . Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại E .
a) Chứng minh: tứ giác AICD và tứ giác BCDI là hình bình hành.

b) Chứng minh: \(\widehat {DIA} = \widehat {ECD}\) và AD = DE.

c) Giả sử \(\widehat A = \widehat D = {90^0}\)và AD = CD. Chứng minh \(BC \bot AC\).

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho phân thức: \(A = \left( {\frac{1}{{x - 2}} + \frac{x}{{x + 2}} - \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4}}} \right):\left( {1 + \frac{1}{{x - 2}}} \right)\)

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.

b) Rút gọn A.

c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Xem lời giải >>