Đề bài

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat A = {50^o};\widehat B = {117^o};\widehat C = {71^o}\). Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:

  • A.
    \({113^o}\)
  • B.
    \({107^o}\)            
  • C.
    \({58^o}\)          
  • D.
    \({83^o}\)
Phương pháp giải

Tính góc D trong tứ giác ABCD. Từ đó góc ngoài tại đỉnh D bằng \({180^o}\) trừ đi góc D trong tứ giác ABCD.

Góc ngoài và góc trong tứ giác tại một đỉnh là hai góc kề bù.

Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn

\(\widehat {C{{D}}E}\) là góc ngoài đỉnh D. Tứ giác ABCD có:

\(\begin{array}{l}\widehat D = {360^o} - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right)\\\widehat D = {360^o} - \left( {{{50}^o} + {{117}^o} + {{71}^o}} \right)\\\widehat D = {122^o}\end{array}\)

Vì \(\widehat {A{{D}}C}\) và \(\widehat {C{{D}}E}\) là hai góc kề bù nên:

\(\widehat {C{{D}}E} = {180^o} - \widehat D = {180^o} - {122^o} = {58^o}\)

Đáp án : C

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Hãy chọn câu sai trong các câu sau

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Các góc của tứ giác có thể là

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai trong các câu sau

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Chọn câu đúng trong các câu sau khi nói về định nghĩa tứ giác ABCD:

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho hình vẽ sau, chọn câu đúng:

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho tứ giác ABCD trong đó: \(\widehat A + \widehat B = {140^o}\). Tổng \(\widehat C + \widehat D\) bằng:

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Tứ giác ABCD có \(\widehat A = {50^o};\widehat B = {123^o};\widehat D = {20^o}\). Số đo của góc C là:

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Tứ giác ABCD có \(\widehat A = {100^o};\widehat B = {120^o};\widehat C - \widehat D = {20^o}\). Số đo các góc C, D là:

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Tứ giác ABCD có các cạnh tỉ lệ với 3, 5, 7, 9 và chu vi là 240 m. Cạnh ngắn nhất là:

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh D bằng \({50^o}\) ; góc ngoài tại đỉnh A bằng \({100^o}\) . Tỉnh tổng \(\widehat A + \widehat D\) trong tứ giác ABCD là:

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C,\widehat D\) tỉ lệ thuận với 4, 3, 5, 6. Khi đó số đo các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C,\widehat D\) lần lượt là:

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Tứ giác ABCD có \(\widehat C + \widehat D = {90^o}\) Chọn câu đúng.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là:

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là \({200^o}\) . Tính số đo các góc ngoài tại hai đỉnh A, C là:

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Tứ giác ABCD có AB = BC; CD = DA , \(\widehat B = {100^o};\widehat D = {70^o}\) . Tính \(\widehat A{,^{}}\widehat C\) ?

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Tam giác ABC có  = 600, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Tính các góc \(\widehat {BIC}{;^{}}\widehat {BKC}\)

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat C = {60^o}\) Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I. Tính số đo góc BID.

Xem lời giải >>