Cho $M = \frac{{{{\left( {x + 5} \right)}^2} + {{\left( {x - 5} \right)}^2}}}{{{x^2} + 25}}; N = \frac{{{{\left( {2x + 5} \right)}^2} + {{\left( {5x - 2} \right)}^2}}}{{{x^2} + 1}}$ . Tìm mối quan hệ giữa $M, N$ ?

Chọn câu đúng?

Khai triển ${x^2} - {y^2}$  ta được

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

Biểu thức $4{x^2} - 4x + 1$  được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

Viết biểu thức $25{x^2} + 20xy + 4{y^2}$ dưới dạng bình phương của một tổng.

Cho biết ${99^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}$  với $a,\,b \in \mathbb{R}$ . Khi đó

Điền vào chỗ chấm trong khai triển hằng đẳng thức sau: ${\left( {... + 1} \right)^2} = \frac{1}{4}{x^2}{y^2} + xy + 1$ .

Rút gọn biểu thức $P = {\left( {3x - 1} \right)^2} - 9x\left( {x + 1} \right)$  ta được

Viết ${101^2} - {99^2}$  dưới dạng tích hoặc bình phương của một tổng (hiệu).

Tìm $x$ biết $\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right) - {\left( {x + 3} \right)^2} = 9$

Có bao nhiêu giá trị $x$ thỏa mãn ${\left( {3x - 4} \right)^2} - {\left( {2x - 1} \right)^2} = 0$ .

So sánh $P = 2015.2017.a$ và $Q = {2016^2}.a \left( {a > 0} \right)$ .

Cho biết ${\left( {3x-1} \right)^2}\; + 2{\left( {x + 3} \right)^2}\; + 11\left( {1 + x} \right)\left( {1-x} \right) = ax + b$ . Khi đó

Cho biểu thức $T = {x^2} + 20x + 101$ . Khi đó

Cho biểu thức $\;N = 2{\left( {x-1} \right)^2}\;-4{\left( {3 + x} \right)^2}\; + 2x\left( {x + 14} \right)$ . Giá trị của biểu thức $\;N$ khi $\;x = 1001$ là

Giá trị lớn nhất của biểu thức $\;Q = 8-8x-{x^2}$ là

Biết giá trị $x = a \left( {a > 0} \right)$ thỏa mãn biểu thức $\;{\left( {2x + 1} \right)^2}\;-{\left( {x + {{ 5}}} \right)^2}\; = 0$ , bội của $a$ là

Cho cặp số $\left( {x;y} \right)$ để biểu thức ${{P }} = {x^2}-8x + {y^2} + 2y + 5$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng $x + 2y$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = {\left( {3x - 1} \right)^2} + {\left( {3x + 1} \right)^2} + 2\left( {9{x^2} + 7} \right)$ đạt tại $x = b$ . Khi đó, căn bậc hai số học của $b$ là

Cho biểu thức $M = {79^2} + {77^2} + {75^2} + ... + {3^2} + {1^2}$ và $N = {78^2} + {76^2} + {74^2} + ... + {4^2} + {2^2}$ . Tính giá trị của biểu thức $\frac{{M - N}}{2}$ .