Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Tính nhanh:
a) $\frac{{6 \times 7 \times 8 \times 9 \times 10 \times 11}}{{22 \times 20 \times 18 \times 16 \times 14 \times 12}}$
b) $\left( {1 - \frac{1}{2}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{3}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{4}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{5}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{6}} \right)$
Phương pháp giải :
a) Tách mẫu số thành tích của các thừa số thích hợp rồi rút gọn phân số
b) Tính các phép tính trong ngoặc rồi rút gọn phân số.
Lời giải chi tiết :
a) $\frac{{6 \times 7 \times 8 \times 9 \times 10 \times 11}}{{22 \times 20 \times 18 \times 16 \times 14 \times 12}}$
$ = \frac{{6 \times 7 \times 8 \times 9 \times 10 \times 11}}{{11 \times 2 \times 10 \times 2 \times 9 \times 2 \times 8 \times 2 \times 7 \times 2 \times 6 \times 2}}$
$ = \frac{1}{{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2}}$
$ = \frac{1}{{64}}$
b) $\left( {1 - \frac{1}{2}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{3}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{4}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{5}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{6}} \right)$
$ = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6}$
$ = \frac{1}{6}$
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Hãy chứng tỏ rằng các phân số sau bằng nhau:
a) $\frac{{123}}{{127}} = \frac{{123123}}{{127127}}$
b) $\frac{{13}}{{15}} = \frac{{1313}}{{1515}} = \frac{{131313}}{{151515}}$
Bài 2 :
Tính nhanh:
a) $\frac{{2006 \times 2005 - 1}}{{2004 \times 2006 + 2005}}$
b) $\frac{{1999 \times 2001 - 1}}{{1998 + 1999 \times 2000}} \times \frac{7}{5}$
c) $\frac{{1313}}{{2121}} \times \frac{{165165}}{{143143}} \times \frac{{424242}}{{151515}}$
d) $\frac{{1995 \times 1993 - 18}}{{1975 + 1993 \times 1994}}$
Bài 3 :
Tính:
a) A = $\frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{42}} + \frac{1}{{56}} + \frac{1}{{72}} + \frac{1}{{90}}$
b) B = $\frac{3}{{1 \times 3}} + \frac{3}{{3 \times 5}} + \frac{3}{{5 \times 7}} + ..... + \frac{3}{{99 \times 101}}$
Bài 4 :
Tính M = $1\frac{3}{{34}} \times 10\frac{1}{{12}} \times \frac{8}{9} \times 2\frac{1}{8} \times \frac{3}{{13}} \times \frac{{26}}{{37}} \times 1\frac{9}{{11}} \times \frac{3}{4}$
Bài 5 :
(Cầu Giấy 2013 – 2014)
Tính $A = \left( {\frac{3}{{10}} + \frac{4}{5} \times \frac{1}{2}} \right):\left( {2\frac{8}{9} - 1\frac{1}{3}} \right) + 2013$
Bài 6 :
(LTV 2014 – 2015)
Tính giá trị của biểu thức $A = 17 \times \left( {\frac{{1313}}{{5151}} + \frac{{1111}}{{3434}}} \right):\frac{{177}}{{12}}$
Bài 7 :
(ASM 2011 – 2012)
Tìm x sao cho:
$\left( {x + \frac{1}{{1 \times 3}}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{3 \times 5}}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{5 \times 7}}} \right) + .... + \left( {x + \frac{1}{{23 \times 25}}} \right) = 11 \times x + \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}}} \right)$
Bài 8 :
(NTT 2019 – 2020)
Một đội tự nguyện trường Nguyễn Tất thành đi trồng cây ở tỉnh Hà Giang trong 3 ngày. Ngày 1, đội trồng $\frac{1}{3}$ số cây. Ngày 2, đội trồng $\frac{6}{{11}}$ số cây còn lại. Ngày 3, trồng ít hơn ngày 2 là 30 cây. Tính số cây mà mỗi đội đã trồng được.
Bài 9 :
(Cầu Giấy 2019 – 2020)
Cho một số bóng xanh và vàng. Số bóng vàng bằng $\frac{1}{3}$ bóng xanh. Nếu thêm 6 bóng vàng thì bóng vàng bằng $\frac{5}{9}$ bóng xanh. Tính số bóng xanh.
Bài 10 :
(ASM 2019 – 2020)
Cho phân số $\frac{{14}}{{17}}$. Hỏi cùng thêm vào cả tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số mới có giá trị bằng $\frac{6}{7}$.