Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Tìm chữ số tận cùng của S = 3 x 13 x 23 x 33 x ... x 2013
Phương pháp giải
- Ta có tích của 4 thừa số có tận cùng là 3 thì cho chữ số tận cùng là 1.
- Tìm số thừa số của tích đã cho
- Lấy số số hạng của dãy : 4, từ đó tìm được chữ số tận cùng của tích đã cho.
Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn
Dãy trên gồm các thừa số có tận cùng là 3
Số các thừa số trong tích trên là (2013 – 3) : 10 + 1 = 202 (số)
Ta có 3 x 3 x 3 x 3 = 81 nên tích của 4 thừa số có tận cùng là 3 thì cho chữ số tận cùng là 1.
Mà 202 : 4 = 50 (dư 2)
Vậy 202 thừa số được chia thành 50 nhóm (Mỗi nhóm gồm 4 thừa số) và dư 2 thừa số.
Xét tích các chữ số tận cùng của các thừa số:
Mỗi nhóm đều có tận cùng bằng 1.
Vậy S có chữ số tận cùng là 9
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Không thực hiện các phép tính, hãy cho biết mỗi kết quả sau có tận bằng chữ số nào?
a) (1999 + 2378 + 4545 + 7956) – (315 + 598 + 736 + 89)
b) 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x ... x 2019
c) 11 x 13 x 15 x 17 + 23 x 25 x 27 x 29 + 31 x 33 x 35 x 37 + 45 x 47 x 49 x 51
d) 56 x 66 x 76 x 86 – 51 x 61 x 71 x 81
Xem lời giải >>
Bài 2 :
Kết quả của dãy tính sau tận cùng là chữ số nào?
a) 1991 x 1992 x 1993 x 1994 + 1995 x 1996 x 1997 x 1998 x 1999
b) 1992 x 1993 x 1994 x 1995 + 1996 x 1997 x 1998 x 2000
Xem lời giải >>
Bài 3 :
Tìm chữ số tận cùng của biểu thức sau:
A = 1 x 2 x 3 x …. x 2019
Xem lời giải >>
Bài 4 :
Tìm chữ số tận cùng của dãy sau: 11 x 13 x 15 x …. x 2019.
Xem lời giải >>
Bài 5 :
Tích 1 x 2 x 3 x …. x 98 x 99 x 100 có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?
Xem lời giải >>
Bài 6 :
Tích sau có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?
A = 34 x 35 x 36 x …. x 85
Xem lời giải >>
Bài 7 :
Tích sau có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?
S = 29 x 30 x 31 x ….. x 255
Xem lời giải >>
Bài 8 :
Tìm chữ số tận cùng của: A = 2 x 2 x 2 x ... x 2 (101 số 2)
Xem lời giải >>
Bài 9 :
Tìm chữ số tận cùng của S = 9 x 9 x 9 x 9 x ...x 9 x 9 (2020 số 9)
Xem lời giải >>
Bài 10 :
Tìm chữ số tận cùng của S = 7 x 17 x 27 x ... x 2037 x 2047
Xem lời giải >>
Bài 11 :
Lấy số 4 nhân với chính nó 2007 lần. Hỏi kết quả của phép tính có chữ số hàng đơn vị bằng bao nhiêu.
Xem lời giải >>
Bài 12 :
Lấy số 7 nhân với chính nó 78 lần thì được một số có chữ số tận cùng bằng bao nhiêu.
Xem lời giải >>
Bài 13 :
Tìm chữ số tận cùng của dãy sau: 11 x 13 x 15 x 17 x ... x 2019
Xem lời giải >>
Bài 14 :
Tìm chữ số tận cùng của S = 4 x 4 x 4 x 4 x ... x 4 x 4 (2019 số 4)
Xem lời giải >>
Bài 15 :
Tìm chữ số tận cùng của S = 9 x 19 x 29 x ... x 2019 x 2029
Xem lời giải >>
Bài 16 :
Tìm chữ số tận cùng của kết quả sau:
A = 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x ... x 2019 + 2 x 4 x 6 x 8 x ... x 2018
Xem lời giải >>
Bài 17 :
Tìm chữ số tận cùng của S = 2 x 2 x 2 x 2 x ... x 2 x 2 (2019 số 2)
Xem lời giải >>