Bài 99 trang 121 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài tập Bài 99 trang 121 SBT Hình học 10 Nâng cao Đề bài Cho A,B là hai điểm trên parabol (P):y2=2px sao cho tổng các khoảng cách từ A và B tới đường chuẩn của (P) bằng độ dài AB. Chứng minh rằng AB luôn đi qua tiêu điểm của (P). Lời giải chi tiết (h.128).
Gọi A′,B′ thứ tự là hình chiếu của A,B trên đường chuẩn Δ của (P);F là tiêu điểm của (P). Ta có A,B∈(P)⇒AF=d(A;Δ)=AA′, BF=d(B;Δ)=BB′. Suy ra AF+BF=AA′+BB′=AB. Vậy A,B,F thẳng hàng hay AB đi qua F. HocTot.Nam.Name.Vn
|
