Bài 9 trang 84 SGK Hình học 10 Nâng cao

LG a

a) $A = ( - 3;0),B(0;5);$

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $\overrightarrow {AB} \left( {3;5} \right)$

Phương trình tham số của đường thẳng cần tìm qua A(-3, 0) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow {AB} \left( {3;5} \right)$ là:

$\left\{ \matrix{ x = - 3 + 3t \hfill \cr  y = 5t \hfill \cr} \right.$

Phương trình chính tắc là: ${{x + 3} \over 3} = {y \over 5}$

AB đi qua A(-3;0) và nhận $\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {5; - 3} \right)$ là VTPT nên có phương trình tổng quát là: $5\left( {x + 3} \right) - 3\left( {y - 0} \right) = 0$ hay $5x - 3y + 15 = 0$

LG b

b) $A = (4;1),B = (4;2);$

Lời giải chi tiết:

b) $\overrightarrow {AB} \left( {0;1} \right)$

Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

$\left\{ \matrix{ x = 4 \hfill \cr  y = 1 + t \hfill \cr} \right.$

Không có phương trình chính tắc.

AB đi qua A(4;1) và nhận $\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {1;0} \right)$ làm VTPT nên có phương trình tổng quát là: $1\left( {x - 4} \right) + 0\left( {y - 1} \right) = 0$ hay $x - 4 = 0$

LG c

c) $A = ( - 4;1),B = (1;4).$

Lời giải chi tiết:

c) $\overrightarrow {AB} \left( {5;3} \right)$

Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

$\left\{ \matrix{ x = - 4 + 5t \hfill \cr  y = 1 + 3t \hfill \cr} \right.$ 

Phương trình chính tắc là: ${{x + 4} \over 5} = {{y - 1} \over 3}$

AB đi qua A(-4;1) và nhận $\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {3; - 5} \right)$ làm VTPT nên có phương trình tổng quát là: $3\left( {x + 4} \right) - 5\left( {y - 1} \right) = 0$ hay $3x - 5y + 17 = 0.$

HocTot.Nam.Name.Vn