Trang chủ

Giải bài tập Toán 12 Nâng cao, Toán 12 Nâng cao, đầy đủ giải tích và hình học

Bài 82 trang 130 SGK giải tích 12 nâng cao

Giải bất phương trình:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Giải bất phương trình:

$a)\,\log _{0,5}^2x + {\log _{0,5}}x - 2 \le 0\,;$

$b)\,{2^x} + {2^{ - x + 1}} - 3 < 0.$

LG a

$a)\,\log _{0,5}^2x + {\log _{0,5}}x - 2 \le 0\,;$

Lời giải chi tiết:

a) Điều kiện: $x > 0$

Đặt $t = {\log _{0,5}}x$ ta có:

$\eqalign{ & {t^2} + t - 2 \le 0 \Leftrightarrow - 2 \le t \le 1 \cr & \Leftrightarrow - 2 \le {\log _{0,5}}x \le 1 \cr&\Leftrightarrow {\left( {0,5} \right)^{ - 2}} \ge x \ge {\left( {0,5} \right)^1} \cr & \Leftrightarrow {1 \over 2} \le x \le 4 \cr}$

Kết hợp với ĐK ta được ${1 \over 2} \le x \le 4$

Vậy $S = \left[ {{1 \over 2};4} \right]$

Quảng cáo

LG b

$b)\,{2^x} + {2^{ - x + 1}} - 3 < 0.$

Lời giải chi tiết:

b) Ta có:

$\begin{array}{l} {2^x} + {2^{ - x + 1}} - 3 < 0\\ \Leftrightarrow {2^x} + \frac{2}{{{2^x}}} - 3 < 0 \end{array}$

Đặt $t = {2^x}\,\left( {t > 0} \right)$ ta có:

$\eqalign{ & t + {2 \over t} - 3 < 0 \cr&\Leftrightarrow {t^2} - 3t + 2 < 0\,\,\left( {do\,\,t > 0} \right) \cr & \Leftrightarrow 1 < t < 2 \Leftrightarrow 1 < {2^x} < 2 \cr&\Leftrightarrow 0 < x < 1 \cr}$

Vậy $S = \left( {0;1} \right)$

HocTot.Nam.Name.Vn

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4 trên 6 phiếu

Bài 83 trang 130 SGK giải tích 12 nâng cao
Giải bất phương trình:
Bài 81 trang 129 SGK giải tích 12 nâng cao
Giải bất phương trình:
Bài 80 trang 129 SGK giải tích 12 nâng cao
Giải các bất phương trình sau:

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Bài 82 trang 130 SGK giải tích 12 nâng cao

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi