Bài 72 trang 37 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Đố: Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả.

Chẳng hạn : Cặp phân số $\dfrac{7}{3}$ và $\dfrac{7}{4}$ có :

                  $\dfrac{7}{3}.\dfrac{7}{4}=\dfrac{7.7}{3.4}=\dfrac{49}{12}$

                  $\dfrac{7}{3}+\dfrac{7}{4}=\dfrac{7.4+7.3}{3.4}=\dfrac{49}{12}$.

Đố em tìm được một cặp phân số khác cũng có tính chất ấy. 

Lời giải chi tiết

+ Chọn cặp phân số  $\dfrac{11}{5};\dfrac{11}{6}$ ta có:

$\dfrac{11}{5}+\dfrac{11}{6}=\dfrac{11.6+11.5}{5.6}=\dfrac{121}{30}.$

Mặt khác, $\dfrac{11}{5}.\dfrac{11}{6}=\dfrac{11.11}{30}=\dfrac{121}{30}.$ 

Vậy $\dfrac{11}{5}.\dfrac{11}{6}=\dfrac{11}{5}+\dfrac{11}{6}$.

+ Chọn cặp phân số  $\dfrac{9}{4};\dfrac{9}{5}$ ta có:

$\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{5}=\dfrac{9.5+9.4}{4.5}=\dfrac{81}{20}.$

Mặt khác, $\dfrac{9}{4}.\dfrac{9}{5}=\dfrac{9.9}{4.5}=\dfrac{81}{20}.$ 

Vậy $\dfrac{9}{4}.\dfrac{9}{5}=\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{5}$.

Tổng quát: Ta có thể tìm được vô số cặp phân số mà tổng và tích của chúng bằng nhau.

Các cặp phân số dạng $\dfrac{a}{x};\dfrac{a}{y}$ thỏa mãn $x+y=a$ đều thỏa mãn tính chất như trên.

HocTot.Nam.Name.Vn