Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hình chóp S.ABC có SA \( \bot \) (ABC), tam giác ABC vuông tại B.

a) Xác định hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC).

b) Xác định hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (ABC).

c) Xác định hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (SAB).

Lời giải chi tiết

a) Ta có SA \( \bot \) (ABC) nên A là hình chiếu của S trên (ABC).

b) A là hình chiếu của S trên (ABC).

B là hình chiếu của B trên (ABC).

C là hình chiếu của C trên (ABC).

\( \Rightarrow \) Tam giác ABC là hình chiếu của tam giác SBC.

c) B là hình chiếu của C trên (SAB).

S, B là hình chiếu của chính nó trên (SAB).

\( \Rightarrow \) SB là hình chiếu của tam giác SBC trên (SAB).