Bài 71 trang 125 SGK giải tích 12 nâng caoGiải các phương trình sau:
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình sau: LG a \(\,{2^x} = 3 - x\) Lời giải chi tiết: \(x = 1\) là nghiệm phương trình Với \(x < 1\) ta có \(VT={2^x} < 2^1 =2 \) \(VP=3-x > 3-1 =2\) Do đó \(VT < 2 < VP\) nên phương trình không có nghiệm \(x < 1\) Tương tự với \(x > 1\) ta có \({2^x} > 2^1 =2 \) và \(3-x < 3-1 =2\) nên \(VT > 2 > VP\) nên phương trình không có nghiệm \(x > 1\). Dễ thấy với x=1 thì \(VT=2=VP\). Vậy \(S = \left\{ 1 \right\}\) LG b \({\log _2}x = 3 - x\) Lời giải chi tiết: Điều kiện: \(x > 0\). Với \(x > 2\) thì: \(VT={\log _2}x > {\log _2}2 = 1 \) \(VP=3-x < 3-2 =1\) Do đó \(VT > 1 > VP\) nên phương trình không có nghiệm \(x \in \left( {2; + \infty } \right)\) Với \(x<2\) thì: \(VT={\log _2}x < {\log _2}2 = 1 \) \(VP=3-x > 3-2 =1\) Do đó \(VT < 1 < VP\) nên phương trình không có nghiệm \(x \in \left( {- \infty;2 } \right)\) Dễ thấy với x=2 thì VT=1=VP. Vậy \(S = \left\{ 2 \right\}\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
