Bài 7 trang 58 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2Giải bài tập Tìm hai số u và v biết tổng S = u + v và tích P = u.v lần lượt nhận các giá trị sau: Đề bài Tìm hai số u và v biết tổng S = u + v và tích P = u.v lần lượt nhận các giá trị sau: a) S = - 8; P = - 20 b) S = 11; P = 18 c) S = - 4; P = - 21 d) S = 4 ; P = - 21 Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình sau: x2−Sx+P=0 với điều kiện S2≥4P hay S2−4P≥0 Lời giải chi tiết a) S = - 8; P = - 20; Ta có: S2−4P=(−8)2+4.20=144>0 Hai số u và v sẽ là nghiệm của phương trình sau: x2+8x−20=0; a=1;b′=4;c=−20; Δ′=16+20=36>0;√Δ′=6 Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1=−4+6=2;x2=−4−6=−10 Vậy u=2;v=−10 hoặc u=−10;v=2 b) S = 11; P = 18; Ta có: S2−4P=112−4.18=49>0 Hai số u và v sẽ là nghiệm của phương trình sau: x2−11x+18=0; a=1;b=−11;c=18; Δ=(−11)2−4.18=49>0;√Δ=7 Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1=11+72=9;x2=11−72=2 Vậy u=9;v=2 hoặc u=2;v=9 c) S = - 4; P = - 21 Ta có: S2−4P=(−4)2+4.21=100>0 Hai số u và v sẽ là nghiệm của phương trình sau: x2+4x−21=0; a=1;b′=2;c=−21; Δ′=22+21=25>0;√Δ′=5 Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1=−2+5=3;x2=−2−5=−7 Vậy u=3;v=−7 hoặc u=−7;v=3 d) S = 4 ; P = - 21 Ta có: S2−4P=42+4.21=100>0 Hai số u và v sẽ là nghiệm của phương trình sau: x2−4x−21=0; a=1;b′=−2;c=−21; Δ′=(−2)2+21=25>0;√Δ′=5 Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1=2+5=7;x2=2−5=−3 Vậy u=7;v=−3 hoặc u=−3;v=7 HocTot.Nam.Name.Vn
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|