Bài 7 trang 39 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài tập Bài 7 trang 39 SBT Hình học 10 Nâng cao
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Biết sinx+cosx=m. LG a Tìm sinx.cosx. Lời giải chi tiết: Bình phương hai vế và áp dụng bài 3a) ta có sinxcosx=m2−12. LG b Tìm sin4x+cos4x. Lời giải chi tiết: Ta có sin4x+cos4x=(sin2x)2+(cos2x)2=(sin2x+cos2x)2−2sin2x.cos2x=1−(m2−1)22=1+2m2−m42. LG c Tìm sin6x+cos6x. Lời giải chi tiết: Viết lại sin6x+cos6x=(sin2x)3+(cos2x)3 rồi sử dụng hằng đẳng thức a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b). Ta có sin6x+cos6x=(sin2x)3+(cos2x)3 =−3m4+6m2+14. LG d Chứng minh rằng −√2≤m≤√2 Lời giải chi tiết: Từ giả thiết suy ra sinx=m−cosx. Lại có sin2x+cos2x=1. Từ đó dẫn đến cosx là nghiệm của phương trình 2t2−2mt+m2−1=0 nên Δ′≥0, từ đó suy ra m2≤2 hay −√2≤m≤√2. HocTot.Nam.Name.Vn
|
