Bài 7 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2Giải bài tập Hai nhóm thợ cùng làm một công trình trong 32 ngày thì xong. Nếu nhóm 1 làm trong 6 ngày và Đề bài Hai nhóm thợ cùng làm một công trình trong 32 ngày thì xong. Nếu nhóm 1 làm trong 6 ngày và nhóm 2 làm trong 12 ngày thì xong được 25% công trình. Hỏi nếu chỉ làm một mình thì thời gian để hoàn thành của mỗi nhóm là bao lâu? Phương pháp giải - Xem chi tiết Gọi thời gian để nhóm 1 một mình hoàn thành công trình là x (ngày), thời gian để nhóm 2 một mình hoàn thành công trình là y (ngày) (x,y>0). Trong 1 ngày nhóm 1 làm được 1x công trình, nhóm 2 làm được 1y công trình. Trong 1 ngày cả 2 nhóm làm được … công trình. Do 2 nhóm cùng làm một công trình trong 32 ngày thì xong nên ta có phương trình … (1) Nếu nhóm 1 làm trong 6 ngày và nhóm 2 làm trong 12 ngày thì xong được 25% công trình nên ta có phương trình ... (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình {.................................. Đặt a=1x;b=1y, sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình. Kết luận:………….. Lời giải chi tiết Gọi thời gian để nhóm 1 một mình hoàn thành công trình là x (ngày), thời gian để nhóm 2 một mình hoàn thành công trình là y (ngày) (x,y>0). Trong 1 ngày nhóm 1 làm được 1x công trình, nhóm 2 làm được 1y công trình. Trong 1 ngày cả 2 nhóm làm được 1x+1y công trình. Do 2 nhóm cùng làm một công trình trong 32 ngày thì xong nên ta có phương trình 32(1x+1y)=1(1) Nếu nhóm 1 làm trong 6 ngày và nhóm 2 làm trong 12 ngày thì xong được 25% công trình nên ta có phương trình 6x+12y=14 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình {32(1x+1y)=16x+12y=14 Đặt a=1x;b=1y ta có {32a+32b=16a+12b=14⇔{32a+32b=124a+48b=1⇔{8a−16b=032a+32b=1⇔{a=2b64b+32b=1⇔{a=2b96b=1⇔{a=148b=196⇔{1x=1481y=196⇔{x=48y=96(tm) Vậy thời gian để nhóm 1 một mình hoàn thành công trình là 48 ngày, thời gian để nhóm 2 một mình hoàn thành công trình là 96 ngày.
|