Bài 66 trang 137 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm các tam giác bằng nhau trên hình 148.

Lời giải chi tiết

* Xét $\Delta AMD$ vuông tại $D$ và $\Delta AME$ vuông tại $E,$ ta có:

+) $AM$ cạnh chung

+) $\widehat{A_{1}} = \widehat{A_{2}}$

$\Rightarrow \Delta AMD=\Delta AME$ (cạnh huyền - góc nhọn)

$\Rightarrow MD=ME$ (hai cạnh tương ứng);

$AD = AE$ (1) (hai cạnh tương ứng).

*  Xét $\Delta MDB$ vuông tại $D$ và $\Delta MEC$ vuông tại $E,$ ta có:

+)  $BM=CM$ (giả thiết) 

+) $MD=ME$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow  \Delta MDB= \Delta MEC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

$\Rightarrow BD = CE$  (2) (hai cạnh tương ứng).   

Ta có: $AB=AD+BD$      (3)

          $AC=AE+CE$       (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: $AB=AC$

* Xét $\Delta AMB$ và $\Delta AMC$ có:

+) $AM$ cạnh chung

+) $AB=AC$ (chứng minh trên)

+) $BM=CM$ (giả thiết)

$\Rightarrow \Delta AMB =  \Delta AMC$ (c.c.c)

HocTot.Nam.Name.Vn