Bài 6 trang 28 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam (dành cho giáo viên và học sinh phổ thông) mang tên nhà toán học nổi tiếng nào ?

(Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà toán học nước ta trong thế kỉ $XX$).

Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại $x = 3, y = 4$ và $z = 5$ rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên:

N  ${x^2}$;                             Ê   $2{z^2} + 1$;

T   ${y^2}$ ;                            H   ${x^2} + {y^2}$

Ă   $\dfrac{1}{2}(xy + z)$;              V   ${z^2}-1$;

L   ${x^2} - {y^2}$                                     

I    Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là $y, z$.

M    Biểu thức biểu thị cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông $x, y$.

Lời giải chi tiết

Lần lượt tính giá trị biểu thức tại $x = 3, y = 4, z = 5$ ta được 

N:   ${x^2} = {3^2} = 9$; 

T:   ${y^2} = {4^2} = 16$; 

Ă:   $\dfrac{1}{2}(xy + z) = \dfrac{1}{2}(3.4 +5)= 8,5$;   

L:   ${x^2} - {y^2} = {3^2} - {4^2} = 9 - 16 =  - 7$;

M:   Gọi $t$ là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là $x,y$

Áp dụng định lí Pitago ta có:

${t^2} = {x^2} + {y^2} = {3^2} + {4^2} = 25$

$\Rightarrow t = 5$

Ê:  $2{z^2} + 1 = {2.5^2} + 1 = 50 + 1 = 51$;

H:  ${x^2} + {y^2} = {3^2} + {4^2} = 25$;

V:   ${z^2}-1 = {5^2}-1 = 24$;

I:  Chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là $y, z$ là: $2\left( {y + z} \right) = 2\left( {4 + 5} \right) = 18$;

 Điền vào ô trống:

Vậy giải thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học nổi tiếng Lê Văn Thiêm.

HocTot.Nam.Name.Vn