Bài 59 trang 56 SGK giải tích 12 nâng caoChứng minh rằng các đồ thị của ba hàm số: tiếp xúc với nhau tại điểm A(-1;2) (tức là chúng có cùng tiếp tuyến tại A). Đề bài Chứng minh rằng các đồ thị của ba hàm số: \(f\left( x \right) = - {x^2} + 3x + 6\); \(g\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + 4\) và \(h\left( x \right) = {x^2} + 7x + 8\) tiếp xúc với nhau tại điểm \(A(-1;2)\) (tức là chúng có cùng tiếp tuyến tại \(A\)). Lời giải chi tiết Ta có: \(f\left( { - 1} \right) = g\left( { - 1} \right) = h\left( { - 1} \right) = 2\) Do đó điểm \(A(-1;2)\) là điểm chung của ba đường cong đã cho. Ngoài ra, ta có: \(\eqalign{ Do đó ba đường cong cùng đi qua A và có hệ số góc của tiếp tuyến tại A bằng nhau. Vậy ba đường cong có tiếp tuyến chung điểm \(A\) nên chúng tiếp xúc tại A. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
