Bài 56 trang 30 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng $\dfrac{2}{5}$ và chu vi bằng $28m$

Lời giải chi tiết

Gọi $x (m)$ là chiều rộng, $y (m)$ là chiều dài ( $x, y >0$)

Tỉ số giữa hai cạnh là $\dfrac{2}{5}$ nên suy ra $\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{5}$ hay $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}$

Chu vi của hình chữ nhật bằng $28$ nên:

$2.(x+y)=28 \Rightarrow x+y=14$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{x}{2} =\dfrac{y}{5} = \dfrac{x+y}{2+5} = \dfrac{14}{7} = 2$

Do đó: $\dfrac{x}{2}= 2 \Rightarrow x = 2.2 = 4$ (thỏa mãn)

            $\dfrac{y}{5}=2 \Rightarrow y= 2.5= 10$ (thỏa mãn)

Vậy diện tích hình chữ nhật là: $S = 10.4 = 40\;(m^2)$

HocTot.Nam.Name.Vn