Bài 53 trang 46 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho các đa thức:

$P\left( x \right) = {x^5} - 2{x^4} + {x^2} - x + 1$

$Q\left( x \right) = 6 - 2x + 3{x^3} + {x^4} - 3{x^5}$

Tính $P(x) - Q(x)$ và $Q(x) - P(x)$. Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được ?

Lời giải chi tiết

- Sắp xếp các hạng tử của đa thức $Q(x)$ theo lũy thừa giảm của biến:

$Q\left( x \right) = 6 - 2x + 3{x^3} + {x^4} - 3{x^5}$$\, = - 3{x^5} + {x^4} + 3{x^3} - 2x + 6$

- Thực hiện tính ta có: 

Nhận xét: Các hệ số tương ứng của hai đa thức $P(x)-Q(x)$ và $Q(x)-P(x)$ đối nhau.

Chú ý: Ta gọi 2 đa thức có các hệ số tương ứng đối nhau là đa thức đối nhau. 

HocTot.Nam.Name.Vn