Bài 48 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng caoGiả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi chuyển động thẳng với vận tốc . Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại. Đề bài Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi \(t=0\) (s) chuyển động thẳng với vận tốc \(v\left( t \right) = t\left( {5 - t} \right)\,\,\,\left( {m/s} \right)\). Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tính độ dài quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t_1\) đến \(t_2\) là: \(S = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {v\left( t \right)dt} \) Lời giải chi tiết Ta có: Khi vật dừng thì \(v(t)=0\). \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ Vật dừng lại tại thời điểm \(t=5\). Quãng đường vật đi được là \(S = \int\limits_0^5 {t\left( {5 - t} \right)} dt \)\( = \int\limits_0^5 {\left( {5t - {t^2}} \right)dt} \) \(= \left. {\left( {\dfrac{{5{t^2}}}{2} - \dfrac{{{t^3}}}{3}} \right)} \right|_0^5 \) \(= \dfrac{{125}}{2} - \dfrac{{125}}{3} \) \(= \dfrac{{125}}{6}(m)\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
|
