Bài 45 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng caoXác định số b dương để tích phân có giá trị lớn nhất. Đề bài Xác định số b dương để tích phân \(\int\limits_0^b {\left( {x - {x^2}} \right)dx} \) có giá trị lớn nhất. Lời giải chi tiết Ta có \(\int\limits_0^b {\left( {x - {x^2}} \right)} dx = \left. {\left( {{{{x^2}} \over 2} - {{{x^3}} \over 3}} \right)} \right|_0^b = {{{b^2}} \over 2} - {{{b^3}} \over 3}\) Xét hàm số \(I\left( b \right) = {{{b^2}} \over 2} - {{{b^3}} \over 3}\) với \(b>0\) \(\eqalign{ Bảng biến thiên
\( I(b)\) đạt giá trị lớn nhất bằng \({1\over 6}\) khi \(b=1\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
|
