Bài 44 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Tìm hàm số

Đề bài

Tìm hàm số $y = f(x)$ nếu biết $dy = 12x{\left( {3{x^2} - 1} \right)^3}dx$ và $f(1) = 3$ .

Lời giải chi tiết

Ta có $y = f\left( x \right) = \int {dy = 12\int {x{{\left( {3{x^2} - 1} \right)}^3}dx} }$

Đặt $u = 3{x^2} - 1 \Rightarrow du = 6xdx \Rightarrow xdx = {{du} \over 6}$

Do đó $f\left( x \right) = 2\int {{u^3}} du = {{{u^4}} \over 2} + C = {1 \over 2}{\left( {3{x^2} - 1} \right)^4} + C$

Vì $f\left( 1 \right) = 3$ nên ${1 \over 2}{2^4} + C = 3 \Rightarrow C = - 5$

Vậy $f\left( x \right) = {1 \over 2}{\left( {3{x^2} - 1} \right)^4} - 5$

HocTot.Nam.Name.Vn

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.5 trên 6 phiếu

Bài 45 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Xác định số b dương để tích phân có giá trị lớn nhất.
Bài 46 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Cho biết.Hãy tìm
Bài 47 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Cho hàm số f liên tục trên Tỉ số : được gọi là giá trị trung bình của hàm số f trên và được kí hiệu là . Chứng minh rằng tồn tại điểm sao cho
Bài 48 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi chuyển động thẳng với vận tốc . Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại.
Bài 49 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động thẳng nhanh dần đều; 8 giây sau nó đạt đến vận tốc 6 m/s. từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều. Một chất điểm B xuất phát từ cùng vị trí O nhưng chậm hơn 12 giây so với A và chuyển động thẳng nhanh dần đều. biết rằng B đuổi kịp A sau 8 giây ( kể từ lúc B xuất phát). Tìm vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Bài 44 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi