Bài 4 Trang 141 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Khẳng định sau đúng hay sai:

Nếu $f\left( x \right) = \left( {1 - \sqrt x } \right)'$ thì $\int {f\left( x \right)dx =  - \sqrt x }  + C?$

Lời giải chi tiết

Đúng vì:

Nếu $f\left( x \right) = \left( {1 - \sqrt x } \right)' = F'\left( x \right)$ thì $F\left( x \right) = 1 - \sqrt x$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$.

Khi đó $G\left( x \right) = F\left( x \right) - 1 =  - \sqrt x$ cũng là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$.

Vậy $\int {f\left( x \right)dx}  =  - \sqrt x  + C$

HocTot.Nam.Name.Vn