Bài 39 trang 73 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho hình $39.$

a) Chứng minh $∆ABD = ∆ACD.$

b) So sánh góc $DBC$ với góc $DCB.$

Lời giải chi tiết

a) Xét $∆ABD$ và $∆ACD$ ta có:

+) $AB = AC$ (giả thiết) 

+) $\widehat{BAD}= \widehat{CAD}$ (giả thiết) 

+) $AD$ cạnh chung

Vậy $∆ABD = ∆ACD$ (c.g.c) 

b)  Vì $∆ABD = ∆ACD$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow  BD = CD$ ( $2$ cạnh tương ứng)

$\Rightarrow   ∆BCD$ cân tại $D$

$\Rightarrow$  $\widehat{DBC}= \widehat{DCB}$ ( tính chất tam giác cân) (điều phải chứng minh).

HocTot.Nam.Name.Vn