Bài 38 trang 73 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho hình 38.

 

a)   Tính góc $KOL$.

b)   Kẻ tia $IO$, hãy tính góc $KIO$.

c)   Điểm $O$ có cách đều ba cạnh của tam giác $IKL$ không? Tại sao?

Lời giải chi tiết

a) $∆KIL$ có $\widehat{I} + \widehat{IKL}+ \widehat{ILK} =180^o$ (Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác) 

Mà $\widehat{I} =62^o$  nên $\widehat{IKL}+ \widehat{ILK} = 180^o - 62^o = 118^o$ 

Vì $KO$ và $LO$ lần lượt là phân giác  $\widehat{IKL}$, $\widehat{ILK}$ nên $\widehat {OKL} = \dfrac{1}{2}\widehat {IKL},\,\,\widehat {OLK} = \dfrac{1}{2}\widehat {ILK}$

Suy ra $\widehat{OKL}+ \widehat{OLK}= \dfrac{1}{2}(\widehat{IKL}+ \widehat{ILK})$

$\Rightarrow$ $\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} = \dfrac{1}{2}. 118^o$

$\Rightarrow$ $\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} = 59^o$ 

$∆KOL$ có $\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} + \widehat{KOL} =180^o$ (Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Mà $\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} = 59^o$  nên $\widehat{KOL} = 180^o -59^o = 121^o$ 

b) $ΔKIL$ có $O$ là giao điểm của hai đường phân giác $KO$ và $LO$ nên $IO$ là đường phân giác của góc $KIL$ (định lí ba đường phân giác cùng đi qua một điểm).

Do đó: $\widehat{KIO} = \dfrac{\widehat{KIL}}{2}= \dfrac{62^0}{2} = 31^o$

c) Vì $O$ là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác $IKL$ nên $O$ cách đều ba cạnh của tam giác $IKL$. (Theo định lí về tính chất của ba đường phân giác trong tam giác)

HocTot.Nam.Name.Vn