Bài 36 trang 41 SGK Toán 7 tập 2

LG a

${x^{2}} + 2xy-3{x^3} + 2{y^3} + 3{x^3}-{y^3}$ tại $x = 5$ và $y = 4$

Phương pháp giải:

Bước 1: Thu gọn đa thức đã cho bằng cách thu gọn các hạng tử đồng dạng.

Bước 2: Thay giá trị của $x$ và $y$ vào đa thức sau khi thu gọn rồi tính giá trị.

Lời giải chi tiết:

Đặt $A = {x^2} + 2xy - 3{x^3} + 2{y^3} + 3{x^3} - {y^3}$

Trước hết ta thu gọn đa thức $A$

$\eqalign{ & A = {x^2} + 2xy - 3{x^3} + 2{y^3} + 3{x^3} - {y^3} \cr  & \,\,\,\,\,\, = {x^2} + 2xy + \left( { - 3{x^3} + 3{x^3}} \right) + \left( {2{y^3} - {y^3}} \right) \cr  & \,\,\,\,\, = {x^2} + 2xy + {y^3} \cr}$

Thay $x = 5; y = 4$ vào đa thức $A={x^2} + 2xy + {y^3}$ ta được:

${5^2} + 2.5.4 + {4^3} = 25 + 40 + 64 = 129$.

Vậy giá trị của đa thức $A$ tại $x = 5$ và $y = 4$ là $129$.

LG b

$xy - {x^2}{y^2} +{x^4}{y^4}-{x^6}{y^6} + {x^8}{y^8}$ tại $x = -1$ và $y = -1$

Phương pháp giải:

Bước 1: Thu gọn đa thức đã cho bằng cách thu gọn các hạng tử đồng dạng.

Bước 2: Thay giá trị của $x$ và $y$ vào đa thức sau khi thu gọn rồi tính giá trị.

Lời giải chi tiết:

Đặt $M=xy - {x^2}{y^2} +{x^4}{y^4}-{x^6}{y^6} + {x^8}{y^8}$

Thay $x = -1; y = -1$ vào đa thức $M$ ta được:

$\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) - {\left( { - 1} \right)^2}.{\left( { - 1} \right)^2}$$\,+ {\left( { - 1} \right)^4}.{\left( { - 1} \right)^{4}} - {\left( { - 1} \right)^6}.{\rm{ }}{\left( { - 1} \right)^6}$$\,+ {\left( { - 1} \right)^8}.{\left( { - 1} \right)^8}$ 

$= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1$.

Vậy giá trị của đa thức $M$ tại $x = -1$ và $y = -1$ là $1$.

Cách khác: 

$M=xy - {x^2}{y^2} +{x^4}{y^4}-{x^6}{y^6} + {x^8}{y^8}$

$M=xy-(xy)^2+(xy)^4-(xy)^6+(xy)^8$

Với $x=-1;y=-1$ thì $xy=(-1).(-1)=1$ nên $M=1-1^2+1^4-1^6+1^8$$=1-1+1-1+1=1$

HocTot.Nam.Name.Vn