Bài 34 trang 126 SGK Đại số 10 nâng caoGiải các bất phương trình
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các bất phương trình LG a \({{(3 - x)(x - 2)} \over {x + 1}} \le 0\) Phương pháp giải: Lập bảng xét dấu của vế trái, từ đó suy ra nghiệm của bất phương trình. Lời giải chi tiết: Ta có bảng xét dấu: Vậy tập nghiệm của bất phương trình \({{(3 - x)(x - 2)} \over {x + 1}} \le 0\) là: \(S = (-1, 2] ∪ [3, +∞)\) LG b \({3 \over {1 - x}} \ge {5 \over {2x + 1}}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \({3 \over {1 - x}} \ge {5 \over {2x + 1}}\) \( \Leftrightarrow {{3(2x + 1) - 5(1 - x)} \over {(1 - x)(2x + 1)}} \ge 0 \) \(\Leftrightarrow {{11x - 2} \over {(1 - x)(2x + 1)}} \ge 0\) Bảng xét dấu: Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S = ( - \infty ; - {1 \over 2}) \cup {\rm{[}}{2 \over {11}},1)\) LG c \(|2x - \sqrt 2 |\, + \,|\sqrt 2 - x|\, > \,3x - 2\) Phương pháp giải: Lập bảng xét dấu, phá dấu giá trị tuyệt đối và giải các bất phương trình thu được. Lời giải chi tiết: Ta có bảng xét dấu: i) Với \(x < {{\sqrt 2 } \over 2}\) , ta có: \(\eqalign{ Vì \({{\sqrt 2 } \over 2} < {{\sqrt 2 + 1} \over 3} \Rightarrow x < {{\sqrt 2 } \over 2}\) ii) Với \({{\sqrt 2 } \over 2} \le x < \sqrt2\) , ta có: \((1) \Leftrightarrow 2x - \sqrt 2 + \sqrt 2 - x > 3x - 2\) \( \Leftrightarrow x < 1\) Kết hợp điều kiện ta có: \({{\sqrt 2 } \over 2} \le x < 1\) iii) Với \(x \ge \sqrt 2 \) \((1) \Leftrightarrow 2x - \sqrt 2 - \sqrt 2 + x > 3x - 2\) \(\Leftrightarrow - 2\sqrt 2 > - 2\) (vô nghiệm) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = ( - \infty ,{{\sqrt 2 } \over 2}) \cup {\rm{[}}{{\sqrt 2 } \over 2},1) = ( - \infty ,1)\) LG d \(|(\sqrt 2 - \sqrt 3 )x + 1|\, \le \,\sqrt 3 + \sqrt 2 \) Lời giải chi tiết: Áp dụng: \(|A| ≤ B ⇔ -B ≤ A ≤ B\) Ta có: \(\eqalign{ Vậy \(S = {\rm{[}} - 5 - 2\sqrt 6 + \sqrt 3 + \sqrt 2 ;\,5 + 2\sqrt 6 + \sqrt 3 + \sqrt 2 )\) HocTot.Nam.Name.Vn
|