Bài 3 trang 8 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng caoChứng minh rằng các hàm số sau đây đồng biến trên R:
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng minh rằng các hàm số sau đây đồng biến trên R: LG a f(x)=x3−6x2+17x+4; Phương pháp giải: Tính y' và chứng minh y′≥0 với mọi x. Lời giải chi tiết: Tập xác định: D=R f′(x)=3x2−12x+17>0 với mọi x∈R (vì a>0 và Δ′=62−3.17=−15<0) Hàm số đồng biến trên R. Chú ý: Có thể biến đổi f'(x) như sau: f′(x)=3x2−12x+17=3(x2−4x+4)+5=3(x−2)2+5>0,∀x LG b f(x)=x3+x−cosx−4 Lời giải chi tiết: Tập xác định: D=R f′(x)=3x2+1+sinx Vì −1≤sinx≤1⇒1+sinx≥0 và 3x2≥0 nên f′(x)≥0 với mọi x∈R Với x=0 thì 1+sinx=1>0 nên f′(x)>0∀x∈R Do đó hàm số đồng biến trên R. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|
