Bài 21 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng caoTìm điểm M trên trục Oz trong mỗi trường hợp sau : a) M cách đều điểm A(2 ; 3 ; 4) và mặt phẳng ; b) M cách đều hai mặt phẳng
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm điểm M trên trục Oz trong mỗi trường hợp sau : LG a M cách đều điểm A(2 ; 3 ; 4) và mặt phẳng \(2x + 3y + z - 17 = 0\); Lời giải chi tiết: Giả sử \(M\left( {0;0;c} \right)\) thuộc trục Oz. \(MA = d \Leftrightarrow \sqrt {13 + {{\left( {4 - c} \right)}^2}} = {{\left| {c - 17} \right|} \over {\sqrt {14} }} \) \(\Leftrightarrow 13 + {\left( {4 - c} \right)^2} = {{{{\left( {c - 17} \right)}^2}} \over {14}} \) \(\Leftrightarrow c = 3.\) Vậy \(M\left( {0,0,3} \right)\). LG b M cách đều hai mặt phẳng \(x + y - z + 1 = 0\) và \(x - y + z + 5 = 0\) Lời giải chi tiết: \(M\left( {0;0;c} \right)\) cách đều hai mặt phẳng đã cho khi và chỉ khi: \({{\left| { - c + 1} \right|} \over {\sqrt 3 }} = {{\left| {c + 5} \right|} \over {\sqrt 3 }} \) \(\Leftrightarrow c = - 2 \Rightarrow M\left( {0;0; - 2} \right)\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
