Bài 20 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng caoTìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng Đề bài Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(Ax + By + Cz + D = 0\) và \(Ax + By + Cz + D' = 0\) với \(D \ne D'\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Hai mặt phẳng đã cho song song với nhau, nên khoảng cách giữa 2 mặt phẳng là khoảng cách từ 1 điểm M bất kì đến mặt phẳng kia. Lời giải chi tiết Hai mặt phẳng đã cho song song với nhau. Lấy \(M\left( {{x_0},{y_0},{z_0}} \right)\) thuộc mặt phẳng \(Ax + By + Cz + D = 0\). Ta có \(A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D = 0\) \( \Rightarrow A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} = - D\) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng bằng khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng thứ hai, ta có: \(d = {{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D'} \right|} \over {\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\) \( = {{\left| {D' - D} \right|} \over {\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
