Bài 2 trang 89 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Với giá trị nào của $x$ thì ta có:

a) $|x| + x = 0$;

b) $x + |x| = 2x$.

Lời giải chi tiết

a) 

- Với $x \ge 0$ thì $|x| = x$ 

Khi đó $|x| + x = 0 => x + x = 0$ hay $2x = 0 =>x = 0$ (thỏa mãn) (1)

- Với $x < 0$ thì $|x| = -x$

Khi đó $|x| + x = 0 => -x + x =0$

Hay $0x = 0$ luôn đúng với mọi $x \in R$  

Kết hợp điều kiện $x < 0$ nên ta chỉ chọn các giá trị âm của tập số thực $R$ (2)

Từ (1) và (2) ta kết luận: Với mọi $x \le 0$ thì ta có: $|x| + x = 0$.

b)

- Với $x \ge 0$ thì $|x| = x$

Khi đó từ biểu thức $x + |x| = 2x$ ta được $x + x = 2x$

Hay $2x = 2x => 0x = 0$

Đẳng thức này luôn đúng với mọi $x \in R,\,\,x \ge 0$ (1)

- Với $x < 0$ thì $|x| = -x$

Khi đó: $x + |x| = 2x => x – x = 2x$ hay $2x = 0 => x = 0$ (loại) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

Với mọi $x \ge 0$ thì ta có biểu thức: $x + |x| = 2x$

HocTot.Nam.Name.Vn