Bài 18 trang 61 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Cho biết $3$ người làm cỏ một cánh đồng hết $6$ giờ. Hỏi $12$ người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Lời giải chi tiết

Gọi $x$ là số người làm và $y$ là số thời gian (bằng giờ) làm xong. $\left( {x \in \mathbb N^*;y > 0} \right)$

Vì năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số người tỉ lệ nghịch với thời gian phải làm xong.

Từ đó, ta có: $xy=a$ (1) $\left( {a \ne 0} \right)$ 

Theo đề bài ta có $x=3$ và $y=6$.

Thay $x=3$ và $y=6$ vào (1) ta được $a=x.y=3.6=18$.

Suy ra: $xy=18$

Vậy khi $x=12$ thì $xy=18\Rightarrow y = \dfrac{18}{x} = \dfrac{{18}}{{12}} = 1,5$ (thỏa mãn).

Vậy $12$ người làm cỏ xong cánh đồng đó hết $1,5$ giờ.

HocTot.Nam.Name.Vn