Bài 174 trang 67 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

So sánh hai biểu thức A và B biết rằng:

$\displaystyle A = {{2000} \over {2001}} + {{2001} \over {2002}}$

$\displaystyle B = {{2000 + 2001} \over {2001 + 2002}}$ 

Lời giải chi tiết

Ta có: $\displaystyle {{2000} \over {2001}} > {{2000} \over {2001 + 2002}}$ (hai phân số dương có cùng tử, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn)

$\displaystyle {{2001} \over {2002}} > {{2001} \over {2001 + 2002}}$   (hai phân số dương có cùng tử, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn) 

Cộng vế với vế ta được:

$\displaystyle {{2000} \over {2001}} + {{2001} \over {2002}} > {{2000} \over {2001 + 2002}} + {{2001} \over {2001 + 2002}}$

Hay $\displaystyle {{2000} \over {2001}} + {{2001} \over {2002}} > {{2000+2001} \over {2001 + 2002}}$

Vậy $\displaystyle A > B$ 

 HocTot.Nam.Name.Vn