Bài 13 trang 15 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao

LG a

 $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$ đều có cường độ là $100N$, góc hợp bởi $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$ bằng ${120^0}$ (h.17a)

Phương pháp giải:

- Sử dụng quy tắc hình bình hành dựng véc tơ tổng hợp lực.

- Sử dụng kiến thức hình học phẳng tính độ dài đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết:

Ta lấy $\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {OA} ,\,\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {OB}$.

Theo quy tắc hình bình hành, ta vẽ hình bình hành $OACB$.

Hình bình hành $OACB$ có $OA = OB$ nên $OACB$ là hình thoi.

Ta có $\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OC}$, $OC$ là phân giác góc $\widehat {AOB}$ nên $\widehat {AOC} = {60^0}$.

Mà $OACB$ là hình thoi nên OA=AC hay tam giác $AOC$ đều.

Suy ra $OA = OC$.

Vậy cường độ lực tổng hợp của $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$ là $100N$.

LG b

Cường độ của $\overrightarrow {{F_1}}$ là $40N$, của $\overrightarrow {{F_2}}$ là $30N$ và góc giữa $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$ bằng $90^0$(h.17b)

Lời giải chi tiết:

Đặt $\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {{F_2}}$. $C$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $OACB$.

Do góc giữa $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$ bằng ${90^0}$ suy ra tứ giác $OACB$ là hình chữ nhật.

Ta có: $\overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}$

Theo pitago trong tam giác OAC có:

$OC  = \sqrt {O{A^2} + A{C^2}} = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}}$

$= \sqrt {{{40}^2} + {{30}^2}}$ $= 50N$

Vậy cường độ tổng hợp lực của $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$ là $50N.$

HocTot.Nam.Name.Vn