Bài 12 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Cho biết $\int\limits_0^3 {f\left( z \right)dz}  = 3,\int\limits_0^4 {f\left( x \right)} dx = 7.$

Hãy tính $\int\limits_3^4 {f\left( t \right)dt.}$

Lời giải chi tiết

Vì $\int\limits_0^3 {f\left( z \right)dz}  = 3$ nên $\int\limits_0^3 {f\left( t \right)dt}  = 3$.

Vì $\int\limits_0^4 {f\left( x \right)} dx = 7$ nên $\int\limits_0^4 {f\left( t \right)} dt = 7$

Ta có:

$\begin{array}{l} \int\limits_0^4 {f\left( t \right)dt} = \int\limits_0^3 {f\left( t \right)dt} + \int\limits_3^4 {f\left( t \right)dt} \\ \Rightarrow 7 = 3 + \int\limits_3^4 {f\left( t \right)dt} \\ \Rightarrow \int\limits_3^4 {f\left( t \right)dt} = 7 - 3 = 4 \end{array}$

HocTot.Nam.Name.Vn