Bài 114 trang 99 SGK Toán 6 tập 1Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn: Đề bài Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên \(x\) thỏa mãn: a) \(- 8 < x < 8\) b) \(- 6 < x < 4\) c) \(- 20 < x < 21\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Liệt kê các số thỏa mãn đề bài và tính tổng bằng cách nhóm các số đối nhau để tính nhanh. Sử dụng: Hai số đối nhau có tổng bằng \(0\) Lời giải chi tiết a) Các số tự nhiên lớn hơn –8 và nhỏ hơn 8 là: \(x ∈ \{–7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7\}.\) Tính tổng các số : \((–7) + (–6) + (–5) + (–4) + (–3)\)\( + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 \)\(+ 4 + 5 + 6 + 7\) \(= ( (-7)+ 7) + ( (-6) + 6) + ( (-5) + 5)\)\( + ( (-4) + 4) + ( (-3) + 3 ) + \)\(( (-2) + 2) + ( (-1) +1) + 0\) \(= 0 + 0 + 0 + 0 \)\(+ 0 + 0 + 0 + 0 = 0.\) b) Các số tự nhiên lớn hơn –6 và nhỏ hơn 4 là : \(x ∈ \{–5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3\}.\) Tổng các số này là \((-5) + (-4) + (-3) + (-2)\)\( + (-1) + 0 + 1+ 2+ 3\) \(= - 9 + ( (-3) + 3) \)\(+ ( (-2) + 2) \)\(+ ( (-1) + 1) + 0\) \(= - 9+0+0+0+0=-9\) c) Các số tự nhiên lớn hơn –20 và nhỏ hơn 21 là: \(x ∈ \{20; ±19; ±18; ±17; ...; ±3; ±2; ±1; 0\}.\) Tổng các số trên bằng 20. Vì \((-19) + 19 + (-18) + 18\)\( +... + (-1) + 1 + 0 + 20 = 20\) HocTot.Nam.Name.Vn
|