Bài 114 trang 99 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên $x$ thỏa mãn:

a) $- 8 < x < 8$

b) $- 6 < x < 4$

c) $- 20 < x < 21$

Lời giải chi tiết

a)  Các số tự nhiên lớn hơn –8 và nhỏ hơn 8 là:

$x ∈ \{–7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7\}.$

Tính tổng các số : 

$(–7) + (–6) + (–5) + (–4) + (–3)$$+ (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3$$+ 4 + 5 + 6 + 7$

$= ( (-7)+ 7) + ( (-6) + 6) + ( (-5) + 5)$$+ ( (-4) + 4) + ( (-3) + 3 ) +$$( (-2) + 2) + ( (-1) +1) + 0$

$= 0 + 0 + 0 + 0$$+ 0 + 0 + 0 + 0 = 0.$

b) Các số tự nhiên lớn hơn –6 và nhỏ hơn 4 là :

$x ∈ \{–5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3\}.$

Tổng các số này là

$(-5) + (-4) + (-3) + (-2)$$+ (-1) + 0 + 1+ 2+ 3$

$= - 9 + ( (-3) + 3)$$+ ( (-2) + 2)$$+ ( (-1) + 1) + 0$

$= - 9+0+0+0+0=-9$

c) Các số tự nhiên lớn hơn –20 và nhỏ hơn 21 là:

$x ∈ \{20; ±19; ±18; ±17; ...; ±3; ±2; ±1; 0\}.$

Tổng các số trên bằng 20. 

Vì $(-19) + 19 + (-18) + 18$$+... + (-1) + 1 + 0 + 20 = 20$

HocTot.Nam.Name.Vn