Đề bài
Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x x thỏa mãn:
a) − 8 < x < 8 − 8 < x < 8
b) − 6 < x < 4 − 6 < x < 4
c) − 20 < x < 21 − 20 < x < 21
Video hướng dẫn giải
VIDEO
Liệt kê các số thỏa mãn đề bài và tính tổng bằng cách nhóm các số đối nhau để tính nhanh.
Sử dụng: Hai số đối nhau có tổng bằng 0 0
Lời giải chi tiết
a) Các số tự nhiên lớn hơn –8 và nhỏ hơn 8 là:
x ∈ { – 7 ; – 6 ; – 5 ; – 4 ; – 3 ; – 2 ; – 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 } . x ∈ { – 7 ; – 6 ; – 5 ; – 4 ; – 3 ; – 2 ; – 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 } .
Tính tổng các số :
( – 7 ) + ( – 6 ) + ( – 5 ) + ( – 4 ) + ( – 3 ) ( – 7 ) + ( – 6 ) + ( – 5 ) + ( – 4 ) + ( – 3 ) + ( – 2 ) + ( – 1 ) + 0 + 1 + 2 + 3 + ( – 2 ) + ( – 1 ) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 4 + 5 + 6 + 7
= ( ( − 7 ) + 7 ) + ( ( − 6 ) + 6 ) + ( ( − 5 ) + 5 ) = ( ( − 7 ) + 7 ) + ( ( − 6 ) + 6 ) + ( ( − 5 ) + 5 ) + ( ( − 4 ) + 4 ) + ( ( − 3 ) + 3 ) + + ( ( − 4 ) + 4 ) + ( ( − 3 ) + 3 ) + ( ( − 2 ) + 2 ) + ( ( − 1 ) + 1 ) + 0 ( ( − 2 ) + 2 ) + ( ( − 1 ) + 1 ) + 0
= 0 + 0 + 0 + 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0. + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.
b) Các số tự nhiên lớn hơn –6 và nhỏ hơn 4 là :
x ∈ { – 5 ; – 4 ; – 3 ; – 2 ; – 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 } . x ∈ { – 5 ; – 4 ; – 3 ; – 2 ; – 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 } .
Tổng các số này là
( − 5 ) + ( − 4 ) + ( − 3 ) + ( − 2 ) ( − 5 ) + ( − 4 ) + ( − 3 ) + ( − 2 ) + ( − 1 ) + 0 + 1 + 2 + 3 + ( − 1 ) + 0 + 1 + 2 + 3
= − 9 + ( ( − 3 ) + 3 ) = − 9 + ( ( − 3 ) + 3 ) + ( ( − 2 ) + 2 ) + ( ( − 2 ) + 2 ) + ( ( − 1 ) + 1 ) + 0 + ( ( − 1 ) + 1 ) + 0
= − 9 + 0 + 0 + 0 + 0 = − 9 = − 9 + 0 + 0 + 0 + 0 = − 9
c) Các số tự nhiên lớn hơn –20 và nhỏ hơn 21 là:
x ∈ { 20 ; ± 19 ; ± 18 ; ± 17 ; . . . ; ± 3 ; ± 2 ; ± 1 ; 0 } . x ∈ { 20 ; ± 19 ; ± 18 ; ± 17 ; . . . ; ± 3 ; ± 2 ; ± 1 ; 0 } .
Tổng các số trên bằng 20.
Vì ( − 19 ) + 19 + ( − 18 ) + 18 ( − 19 ) + 19 + ( − 18 ) + 18 + . . . + ( − 1 ) + 1 + 0 + 20 = 20 + . . . + ( − 1 ) + 1 + 0 + 20 = 20
HocTot.Nam.Name.Vn