Bài 106 trang 97 SGK Toán 6 tập 1Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà Đề bài Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a ⋮⋮ b và b ⋮⋮ a không ? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho a,b∈Z và b≠0. Nếu có số nguyên q sao cho a=bq thì ta nói a chia hết cho b. Chú ý đến hai số nguyên đối nhau. Lời giải chi tiết Các số nguyên đối nhau thì chia hết cho nhau. Ví dụ: 6⋮(–6) và (–6)⋮6; 15⋮(–15) và (–15)⋮15; * Chứng minh: "Nếu a ⋮ b và b ⋮ a thì a và b là hai số nguyên đối nhau." Vì a⋮b nên tồn tại số nguyên k để a=k.b Vì b⋮a nên tồn tại số nguyên m để b=m.a. Từ đó b=m.a=m.k.b (vì a=k.b) Suy ra m.k=1. Mà m và k là các số nguyên nên có 2 trường hợp: +) m=k=1 thì a=b (loại). +) m=k=–1 thì a=–b và b=–a hay a và b là hai số nguyên đối nhau. HocTot.Nam.Name.Vn
|