Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({5^{2x - 1}} = 25\);

b) \({3^{x + 1}} = {9^{2x + 1}}\);

c) \({10^{1 - 2x}} = 100000\).

Lời giải chi tiết

a) \({5^{2x - 1}} = 25 \Leftrightarrow {5^{2x - 1}} = {5^2} \Leftrightarrow 2x - 1 = 2 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{2}\).

b) \({3^{x + 1}} = {9^{2x + 1}} \Leftrightarrow {3^{x + 1}} = {\left( {{3^2}} \right)^{2x + 1}} \Leftrightarrow {3^{x + 1}} = {3^{4x + 2}} \Leftrightarrow x + 1 = 4x + 2 \Leftrightarrow 3{\rm{x}} =  - 1 \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{3}\).

c) \({10^{1 - 2x}} = 100000 \Leftrightarrow {10^{1 - 2x}} = {10^5} \Leftrightarrow  \Leftrightarrow 1 - 2x = 5 \Leftrightarrow  - 2{\rm{x}} = 4 \Leftrightarrow x =  - 2\).